2차원(2D) 회전 알고리즘과 예제 코드

2차원(2D) 회전 알고리즘과 예제 코드

회전 공식

• : 회전 전 2차원 좌표
• : 회전 후 2차원 좌표
• : 회전 중심점 (pivot)
• : 회전 각도 (라디안 단위)

회전 후 좌표

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예제 코드

python

import math
import matplotlib.pyplot as plt

def rotate_point(x, y, cx, cy, angle):
    """점 (x, y)를 중심점 (cx, cy)를 기준으로 angle만큼 회전"""
    radians = math.radians(angle)
    cos_theta = math.cos(radians)
    sin_theta = math.sin(radians)
    x_new = cos_theta * (x - cx) - sin_theta * (y - cy) + cx
    y_new = sin_theta * (x - cx) + cos_theta * (y - cy) + cy
    return x_new, y_new

def rotate_rectangle(rect, cx, cy, angle):
    """사각형의 모든 점을 회전"""
    return [rotate_point(x, y, cx, cy, angle) for x, y in rect]

# 사각형 초기 좌표 (시작점: 좌상단, 시계 방향)
rectangle = [(1, 3), (4, 3), (4, 1), (1, 1)]
center = (2.5, 2)  # 회전 중심
angle = 45  # 회전 각도 (도)

# 사각형 회전
rotated_rectangle = rotate_rectangle(rectangle, *center, angle)

# 시각화
def plot_rectangle(rect, label, color):
    x, y = zip(*rect + [rect[0]])  # 사각형 닫기 위해 첫 점 추가
    plt.plot(x, y, marker='o', label=label, color=color)

plt.figure()
plot_rectangle(rectangle, 'Original', 'blue')
plot_rectangle(rotated_rectangle, 'Rotated', 'red')

plt.scatter(*center, color='green', label='Center', zorder=5)
plt.legend()
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')
plt.grid(True)
plt.title(f"Rectangle Rotation (Angle: {angle}°)")
plt.show()

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실행 결과

45도 회전된 사각형이 원래 사각형과 함께 그려지며, 회전 변환이 시각적으로 확인됩니다.

코드 설명

1. rotate_point 함수: 주어진 점을 중심점 기준으로 회전시킵니다.
2. rotate_rectangle 함수: 사각형의 네 꼭짓점을 모두 회전시킵니다.
3. Matplotlib 시각화: 원래 사각형(파란색)과 회전된 사각형(빨간색)을 그립니다.
4. 회전 중심점: 초록색 점으로 표시됩니다. 위 코드에서 회전 각도의 기준은 0도이며, 반시계 방향으로 회전합니다.
   • 0도를 기준: math.radians(angle)은 주어진 각도를 0도를 기준으로 라디안 값으로 변환합니다.
   • 반시계 방향:
     • 2D 좌표계에서 회전 공식에 사용된 삼각함수의 정의 때문에, 와 를 사용한 결과로 양의 각도는 반시계 방향으로 회전합니다.
     • 만약 시계 방향 으로 회전하려면, 각도를 음수로 설정해야 합니다.
       • rotate_point 함수에서 각도를 음수로 처리하거나, 각도를 음수로 넘겨주면 됩니다.

       rotated_rectangle = rotate_rectangle(rectangle, *center, -angle)  # 시계 방향
       

예제 코드

• https://github.com/j2doll/rotating-2d

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