스피어만 상관계수(Spearman's Rank Correlation Coefficient)

스피어만 상관계수(Spearman's Rank Correlation Coefficient)

스피어만 상관계수(Spearman's Rank Correlation Coefficient)는 주어진 데이터 쌍 의 순위를 이용하여 상관관계를 계산합니다. 직접 순위를 정하고 차이를 구하여 계산하는 과정은 아래와 같습니다:

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1. 데이터

예제 데이터는 다음과 같습니다:

• 
• 

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2. 각 데이터의 순위(rank) 결정

각 데이터를 크기 순서대로 정렬하여 순위를 매깁니다.

데이터 (X)	순위 Rank(X)	데이터 (Y)	순위 Rank(Y)
10	1	5	1
20	2	15	2
30	3	25	3
40	4	35	4
50	5	45	5

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3. 순위 차이 계산

각 데이터 쌍에 대해 순위 차이 를 구합니다: [ ]

데이터 (X)	순위 Rank(X)	데이터 (Y)	순위 Rank(Y)	순위 차이
10	1	5	1	0	0
20	2	15	2	0	0
30	3	25	3	0	0
40	4	35	4	0	0
50	5	45	5	0	0

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4. 스피어만 상관계수 공식

[ ]

• 는 각 데이터 쌍의 순위 차이
• 은 데이터의 개수

5. 계산 과정

[ ]

[ ]

[ ]

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6. 결과

스피어만 상관계수 로 계산됩니다.

이 뜻은 (X)와 (Y)가 완벽한 양의 단조 관계(Monotonic Relationship) 를 가지며, (X)가 증가할 때 (Y)도 항상 일정하게 증가한다는 것을 의미합니다.

7. 파이썬 예제 코드

python

import numpy as np
from scipy.stats import spearmanr

# 데이터 예제
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
y = np.array([5, 15, 25, 35, 45])

# 스피어만 상관계수 계산
correlation, p_value = spearmanr(x, y)

print("스피어만 상관계수:", correlation)
print("p-value:", p_value)

8. 코드 설명

1. scipy.stats의 spearmanr 함수를 사용합니다.
2. x와 y는 두 변수에 대한 데이터입니다.
3. 결과로 스피어만 상관계수(correlation)와 p-value를 출력합니다.

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