동형암호(Homomorphic Encryption): 암호화된 상태에서의 데이터 연산 기술

동형암호(Homomorphic Encryption): 암호화된 상태에서의 데이터 연산 기술

• 동형암호(Homomorphic Encryption) 는 데이터를 암호화된 상태에서 직접 연산할 수 있게 해주는 암호 기술입니다.
• 즉, 암호화된 데이터를 복호화하지 않고도 계산을 수행 할 수 있으며, 연산 결과도 암호화된 상태로 유지됩니다.
• 연산이 끝난 후 복호화하면 마치 원본 데이터에서 계산한 결과와 동일한 값을 얻을 수 있습니다.

---

동형암호의 주요 개념

1. 암호화된 상태에서 연산 가능:

   • 평문 데이터를 암호화한 상태 로 곱셈, 덧셈 등 연산을 수행 가능.
   • 복호화하지 않으므로 데이터의 프라이버시가 유지됨.

2. 연산 유형:

   • 덧셈 동형(Additive Homomorphism) : 암호화된 데이터끼리 덧셈 연산 가능.
   • 곱셈 동형(Multiplicative Homomorphism) : 암호화된 데이터끼리 곱셈 연산 가능.
   • 전반적 동형(Fully Homomorphic Encryption, FHE) : 덧셈과 곱셈 연산을 모두 지원.

3. 보안 강화:

   • 민감한 데이터를 클라우드 등 제3자 환경에서 처리하면서도 데이터의 노출을 방지.

---

동형암호의 동작 원리

1. 암호화(Encryption):

   • 원본 데이터를 암호화하여 암호문으로 변환.
   • 예: E(x)는 데이터 x의 암호화된 값.

2. 암호문 연산:

   • 암호문끼리 연산 수행.
   • 예: E(x) + E(y) = E(x + y) 또는 E(x) * E(y) = E(x * y).

3. 복호화(Decryption):

   • 연산 결과를 복호화하여 원본 데이터 연산 결과를 확인.
   • 예: D(E(x + y)) = x + y.

---

동형암호의 예제

1. 덧셈 동형암호:

데이터가 암호화된 상태에서 덧셈 수행.

• 원본 데이터: ( x = 5 ), ( y = 3 ).
• 암호화: ( E(x) = 9, E(y) = 7 ) (단순 예).
• 연산: ( E(x) + E(y) = 16 ).
• 복호화: ( D(16) = 8 ) (결과 ( x + y = 8 )).

2. 곱셈 동형암호:

데이터가 암호화된 상태에서 곱셈 수행.

• 원본 데이터: ( x = 2 ), ( y = 4 ).
• 암호화: ( E(x) = 6, E(y) = 8 ).
• 연산: ( E(x) * E(y) = 48 ).
• 복호화: ( D(48) = 8 ) (결과 ( x * y = 8 )).

---

동형암호 예제 코드

동형암호를 구현하려면 실제로 수학적 복잡성을 처리하기 위해 특화된 라이브러리를 사용해야 합니다. 여기서는 PySEAL (Microsoft SEAL 의 Python 바인딩)을 이용해 간단한 덧셈 동형암호 예제를 보여드립니다.

설치

pip install pyseal

예제 코드

python

import seal
from seal import EncryptionParameters, SEALContext, KeyGenerator, Evaluator, CKKSEncoder, Encryptor, Decryptor, Plaintext, Ciphertext

# 암호화 매개변수 설정
parms = EncryptionParameters(seal.SCHEME_TYPE.CKKS)
poly_modulus_degree = 8192
parms.set_poly_modulus_degree(poly_modulus_degree)
parms.set_coeff_modulus(seal.CoeffModulus.Create(poly_modulus_degree, [40, 40, 40, 40]))
scale = pow(2.0, 40)

# SEAL Context 생성
context = SEALContext(parms)

# 키 생성
keygen = KeyGenerator(context)
public_key = keygen.public_key()
secret_key = keygen.secret_key()
relin_keys = keygen.relin_keys()

# 암호화와 복호화를 위한 객체 생성
encryptor = Encryptor(context, public_key)
decryptor = Decryptor(context, secret_key)

# CKKSEncoder는 부동소수점 값을 암호화 지원
encoder = CKKSEncoder(context)

# Evaluator는 암호화된 연산을 수행
evaluator = Evaluator(context)

# 데이터 준비
input1 = [5.0]
input2 = [3.0]

# 데이터 인코딩
plain1 = Plaintext()
plain2 = Plaintext()
encoder.encode(input1, scale, plain1)
encoder.encode(input2, scale, plain2)

# 암호화
cipher1 = Ciphertext()
cipher2 = Ciphertext()
encryptor.encrypt(plain1, cipher1)
encryptor.encrypt(plain2, cipher2)

# 암호화된 덧셈 수행
cipher_result = Ciphertext()
evaluator.add(cipher1, cipher2, cipher_result)

# 결과 복호화
plain_result = Plaintext()
decryptor.decrypt(cipher_result, plain_result)
result = []
encoder.decode(plain_result, result)

print(f"결과: {result[0]:.2f}")

코드 설명

1. 라이브러리 초기화:

   • EncryptionParameters를 통해 암호화 체계 설정.
   • CKKS 체계는 실수 연산에 적합하며, 정밀도를 scale로 설정합니다.

2. 암호화 및 복호화 준비:

   • 공개 키(public_key)와 개인 키(secret_key) 생성.
   • 암호화(Encryptor)와 복호화(Decryptor) 객체 생성.

3. 데이터 처리:

   • 입력 데이터를 암호화 가능한 형식으로 인코딩.
   • 암호화된 데이터끼리 덧셈 수행.

4. 결과 복호화:

   • 암호화된 결과를 복호화하여 최종 결과를 확인.

출력

결과: 8.00

추가 참고

• 이 예제는 단순한 동형암호 연산을 보여줍니다.
• PySEAL은 실제 응용 환경에서 효율적인 동형암호 구현을 지원하며, 추가적으로 곱셈, 복잡한 함수 연산 등도 가능합니다.
• 자세한 구현 및 최적화는 Microsoft SEAL 공식 문서를 참고하세요.

---

동형암호의 장점

1. 데이터 프라이버시 보호:

   • 데이터가 암호화된 상태에서 처리되므로 민감한 정보를 보호 가능.

2. 제3자 데이터 처리 허용:

   • 클라우드 서비스 제공자 등 신뢰할 수 없는 환경에서도 데이터 처리가 가능.

3. 법적 요구사항 준수:

   • 금융, 의료 등 높은 데이터 보안이 필요한 분야에서 활용 가능.

---

동형암호의 단점

1. 높은 계산 비용:

   • 기존 연산보다 훨씬 많은 계산 자원과 시간이 필요.

2. 복잡한 구현:

   • 수학적 복잡성으로 인해 실제로 구현하기 어렵고 전문 지식이 필요.

3. 제한된 응용성:

   • 완전 동형암호(FHE)는 덧셈과 곱셈 연산을 모두 지원하지만, 여전히 최적화가 필요.

---

동형암호의 활용 사례

1. 의료 데이터 분석:
   • 환자의 민감한 의료 데이터를 암호화된 상태로 분석하여 프라이버시 보호.
2. 금융 데이터 처리:
   • 고객 데이터를 암호화된 상태로 신용 점수 평가 등 금융 서비스 제공.
3. 클라우드 컴퓨팅:
   • 클라우드 서버에서 암호화된 데이터를 안전하게 연산.

---

정리

• 동형암호는 데이터 프라이버시와 보안을 유지하면서도 데이터를 활용할 수 있는 혁신적인 기술입니다.
• 특히, 민감한 데이터를 다루는 분야에서 큰 잠재력을 가지며, 계산 효율성을 개선하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있습니다.

view raw Homomorphic.Encryption.ko.md hosted with ❤ by GitHub